Ο Μαθηματικός και οι δρόμοι του

 Γράφει ο Aθ. Δ. Γκίκας,
Μαθηματικός

Αν τα όσα γράψω βοηθήσουν όσους διαλέξουν να σπουδάσουν Μαθηματικά, θα ήμουν ευτυχής.
Αφού έλαβα το Πτυχίο των Μαθηματικών σε περγαμηνή παρακαλώ «…εκ Λουτρών Υπάτης ορμώμενος και περί τα Μαθηματικά σπουδάσας εν τω εν Αθήνησι Πανεπιστημίω…» παρουσιάστηκα στην Αεροπορική βάση του Αράξου για να εκπληρώσω τις στρατιωτικές μου υποχρεώσεις με χορταστική θητεία 30 μηνών τότε.
Ο Σμηνίας της Πύλης άρχισε να συμπληρώνει το έντυπο κατάταξης.    
Επάγγελμα
Μαθηματικός του απάντησα με καμάρι!
Σε ποιο σχολείο διδάσκεις
Σε κανένα  
Κούνησε το κεφάλι και συμπλήρωσε: αδιόριστος μαθηματικός.
Τότε (1964) οι εννιά (9) στους δέκα (10) Μαθηματικοί κατευθύνονταν προς τη Δημόσια Εκπαίδευση. Σήμερα τα πράγματα αντιστράφηκαν. ένας στους δέκα την υπηρετεί.
Επομένως πρέπει να ξεχωρίσουμε τη γνώση από το επάγγελμα.
Η γνώση είναι ό,τι ξέρω και το επάγγελμα το πώς βγάζω τα προς το ζείν.
Στο γιατρό π.χ. οι σπουδές του ταυτίζονται με το επάγγελμα που θ’ ακολουθήσει. (Γιατρό πιτσαδόρο δεν έχω ακόμα συναντήσει. πτυχιούχους του Μετσόβιο ναι !).
Ο Μαθηματικός στο Πανεπιστήμιο απλά σπουδάζει Μαθηματικά, τα οποία είναι εργαλείο πολλών χρήσεων.
Στο Πανεπιστήμιο σου ανοίγονται δρόμοι. στο χέρι σου είναι ν’ ακολουθήσεις έναν από τους τρεις για μένα, μεγάλους δρόμους. Υπάρχουν φυσικά και τα παρακλάδια τους. Οι δρόμοι είναι η έρευνα, η εφαρμογή, η εκπαίδευση.
Ο Ερευνητής Μαθηματικός θα ψάχνει συνέχεια τρόπους που διευρύνουν τα όρια της ανθρώπινης μαθηματικής γνώσης. Αυτός ο δρόμος προαπαιτεί μεταπτυχιακές σπουδές. Αν κάποιοι νέοι αγαπούν τα Μαθηματικά και έχουν ως πρότυπα τους Ευκλείδη, Newton, Bernoulli, θα ακολουθήσουν ασφαλώς Πανεπιστημιακή καριέρα. εκεί γίνεται η έρευνα, αν τους αφήσουν ήσυχους οι μπαχαλάκηδες!!
Έτσι γινόταν και στ’ αρχαία χρόνια. Στη Στοά των Πυθαγορείων, το Λύκειο του Αριστοτέλη, την Ακαδημία του Πλάτωνα, στο Μουσείο της Αλεξάνδρειας, με Πρυτάνεις τον Ευκλείδη, Ερατοσθένη, Θέωνα …
Δεν είμαι σε θέση να πω πόσο θα αμείβεσαι και αν τα χρήματα θα φτάνουν για να ικανοποιείς τις ανάγκες. Εκείνο που πρέπει να πω είναι τούτο: Θα πρέπει ο ψυχισμός σου να είναι φιλικός στην αυτοπειθαρχία, εσωτερικότητα και τη λογική αφαίρεση.
Ο δρόμος της εφαρμογής απαιτεί καλές μαθηματικές σπουδές για να πορευτείς τους δρόμους που τα χρησιμοποιούν. Η πληροφορική είναι η πιο επιτυχημένη περίπτωση εφαρμογής των Μαθηματικών στις μέρες μας.
Φυσικά οι δρόμοι Φυσικής, Βιολογίας, Οικονομετρίας κλπ απαιτούν γερά θεμέλια Μαθηματικών.
Ο δρόμος της Εκπαίδευσης. Για να το βαδίσεις σωστά και ν’ αφήσεις ίχνη μαθηματικής σκέψης στους μαθητές σου δεν είναι αρκετά τα εφόδια του Πανεπιστημίου. Για να είσαι καλός δάσκαλος θα πρέπει να συνδυάζεις την Επιστήμη, την Τέχνη και την Τεχνική της διδασκαλίας.
 Η πρώτη απαίτηση (επιστήμη) είναι αυτονόητη. Δε μπορείς να διδάξεις μαθηματικά αν δεν τα κατέχεις εσύ ο ίδιος. Δεν είναι όμως αρκετό αυτό.
Απαιτείται τέχνη στο να μετατρέψεις ένα θεώρημα, π.χ. το Πυθαγόρειο, που είναι μια Μαθηματική οντότητα σε μορφωτικό αγαθό εύληπτο από τους μαθητές.
Θα πρέπει να επιστρατεύσεις γνώσεις από διδακτική και ψυχολογία, για να μπορέσεις να προσεγγίσεις τους μαθητές.
Ως συμπλήρωμα έρχεται η Τεχνική, που είναι όλα εκείνα τα «κόλπα» που χρησιμοποιούν οι εμπνευσμένοι δάσκαλοι για να φιλοτιμήσουν και τους πιο αδιάφορους στο να συμμετέχουν στην κατάκτηση της μαθητικής γνώσης.
Στα σχολεία μας έχουμε πολλές φορές παρεξηγήσει τη διδασκαλία των Μαθηματικών με το να λύνουμε κάποιες εύκολες ή δύσκολες ασκήσεις . τα κάναμε ασκητήρια.
Αυτό το έργο θα μπορούσε να το αναλάβει ένα πλήθος ανθρώπων που έχει κάποια ευχέρεια στη μαθηματική γνώση. Φυσικοί, απόφοιτοι Πολυτεχνείου, ακόμα και δυνατοί μαθητές στα μαθηματικά. Πόσοι από τις παραπάνω κατηγορίες δεν «παραδίδουν» ιδιαίτερα μαθήματα;
Πολλές φορές προβληματίστηκα με το πόσο απαραίτητο είναι να διδάσκεσαι για 4 χρόνια, προβολική Γεωμετρία, θεωρίες επιφανειών, διαφορικές εξισώσεις κλπ και μετά να πας σε ένα σχολείο ασκητήριο και να διδάσκεις μεθοδολογία λύσης ασκήσεων!
Είναι σα να εκπαιδεύτηκες να πλοηγήσεις τάνκερ και στο τέλος κατάντησες να κωπηλατείς βάρκα. Να εκπαιδεύτηκες ως οδηγός Formula και στο τέλος κατάντησες παρκαδόρος σε υπαίθριο γκαράζ!
Λένε πολλοί ότι τα Μαθηματικά μαθαίνουν το παιδί να σκέφτεται. Σπουδαίος πράγματι στόχος. Το πετυχαίνουν άραγε; Το σύνολο της νεολαίας μας λαμβάνει δωδεκάχρονη μαθηματική παιδεία σε σχολεία χώρια τα φροντιστήρια. Θα έπρεπε να είχαμε γίνει Έθνος στοχαστών. Όμως δεν συμβαίνει τούτο για το λόγο που εξέθεσα παραπάνω. Κάναμε τα σχολεία ασκητήρια διδάσκοντας μεθοδολογίες και κανόνες λύσης μιας άσκησης, κάτι που ξεχνιέται αμέσως, μόλις ο μαθητής δώσει τις Γενικές του εξετάσεις.
Αν γίνεις Μαθηματικός της Εκπαίδευσης κάνε μια στοχαστική διδασκαλία . μην προσπαθείς να φτάσεις στην τάδε σελίδα ύλης, γιατί θα είσαι ο μόνος που θα φτάσεις, την ώρα που η τάξη σου έχει μείνει πίσω !
Καλλιέργησε στους μαθητές σου την άποψη, ότι είναι απόλαυση, η ενασχόλησή τους με τα Μαθηματικά. Έλυσα και γώ εύκολες ή δύσκολες ασκήσεις. Περισσότερο όμως απ’ οτιδήποτε προσπάθησα με συνέπεια να μεταδώσω τη χαρά της αποδεικτικής διαδικασίας, την ομορφιά του αυστηρού συλλογισμού, την αυταξία της αφηρημένης σκέψης και δεν το μετάνιωσα! Σου το συστήνω.